જો શ્રેણિક A ની કક્ષા 3×4 અને શ્રેણિ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

જો શ્રેણિક $A $ ની કક્ષા $3×4 $ અને શ્રેણિક $B$ એવી રીતે આપેલ છે કે જેથી $A'B$અને $BA'$ બંને વ્યખ્યાયિત છે તો શ્રેણિક $ B $ ની કક્ષા મેળવો.

A

$3 × 4$

B

$3 × 3$

C

$4 × 4$

D

$4 × 3$

Solution

(a) ${A_{3 \times 4}} \Rightarrow {A'_{4 \times 3}}$; Now $A'B$ defined

$ \Rightarrow $ $B$ is $3 \times p$

Again ${B_{3 \times p}}{A'_{4 \times 3}}$ defined

$ \Rightarrow $ $p = 4$

$\therefore $ $B$ is $3 \times 4$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ – y}\\
1&{ – 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)$ ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી ${A^T}A = 3{I_3}$ થાય .

hard

(JEE MAIN-2019)

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{10}} & \frac{3}{\sqrt{10}} \\ \frac{-3}{\sqrt{10}} & \frac{1}{\sqrt{10}}\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -i \\ 0 & 1\end{array}\right]$, જ્યાં $i=\sqrt{-1} .81 M = A ^{ T } B A$ હોયય, તો શ્રેણિક $AM ^{2023} A ^{ T }$ નો વ્યસ્ત $………$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&{ – 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right]$, તો ${(AB)^T} = $

easy

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 2}\\5&3\end{array}} \right]$, તો $A + {A^T}$ = . . ..

easy

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 3}&{ – 4}\\{ – 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ – 3}&{ – 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=o$ તો $n$ મેળવો.

easy