જો  ${\left\{ {\left( \begin{gathered}
  3\,\,1\,\,2 \hfill \\
  8\,\,9\,\,5 \hfill \\
  1\,\,\,1\,\,3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)\,\left( \begin{gathered}
  1\,\,3\,\,3 \hfill \\
  3\,\,2\,\,7 \hfill \\
  3\,\,7\,\,9 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)\left( \begin{gathered}
  3\,\,8\,\,1 \hfill \\
  1\,\,\,9\,\,1 \hfill \\
  2\,\,5\,\,3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)} \right\}^2}\, = \,\left( \begin{gathered}
  a_1\,\,a_2\,\,a_3 \hfill \\
  b_1\,\,b_2\,\,b_3 \hfill \\
  c_1\,\,c_2\,\,c_3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)$ 

હોય તો  $|a_2 – b_1| + |a_3 – c_1| + |b_3 – c_2|$ ની કિમત મેળવો.

જો $ A$  એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી ${a_{ij}} = {i^2} – {j^2}$, તો  $ A $ એ . . . . શ્રેણિક થાય.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ , તો ચકાસો કે કોઈ પણ અચળ $k$ માટે$(k B)^{\prime}=k B^{\prime}.$ 

જો $A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]$ અને $B =\left[\begin{array}{l}\alpha \\ \beta\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right]$ છે કે જેથી $AB = B$ અને $a + d =2021,$ તો $ad – bc$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે જેના ધટકો $\{-1,0,1\}$ માંથી હોય, તેવા તમામ $3 × 3$ શ્રેણિકો ધરાવતો ગણ $S$ છે. તો $A^{ T } A$ ના તમામ વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો $6$ હોય તેવા શ્રણણકો $A \in S$ ની સંખ્યા ………. છે.