यदि cos (α - β ) = 1 तथा cos (α + β ) = frac{1}{e} , - π < α

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3.Trigonometrical Ratios, Functions and Identities

hard

यदि $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ तथा $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$, $ - \pi < \alpha ,\beta < \pi $, तो युग्म $(\alpha ,\beta )$ के कुल मान है

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$4$

(IIT-2005)

Solution

$ – 2\pi < \alpha – \beta < 2\pi $

$\cos (\alpha – \beta ) = 1$

$\Rightarrow$ $\alpha – \beta = 0$

$\Rightarrow$ $\alpha = \beta $

$\cos 2\alpha = \frac{1}{e}$

एवं $ – 2\pi < 2\alpha < 2\pi $

अत: इसके चार हल हैं।

Standard 11

Mathematics

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