यदि A व B दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा P,(A cap

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14.Probability

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यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं तथा $P\,(A \cap B') = \frac{3}{{25}}$ व $P\,(A' \cap B) = \frac{8}{{25}}$, तो $P(A)$ का मान है

A

$\frac{1}{5}$

B

$\frac{3}{8}$

C

$\frac{2}{5}$

D

$\frac{4}{5}$

(IIT-2002)

Solution

(a) चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं, अत:

$P(A \cap B') = P(A) \times P(B') = \frac{3}{{25}}$

$ \Rightarrow P(A) \times \{ 1 – 2P(B)\} = \frac{3}{{25}}$ …..$(i)$

इसी प्रकार $P(B) \times \{ 1 – P(A)\} = \frac{8}{{25}}$ …..$(ii)$

$(i)$ व $(ii)$ को सरल करने पर $P(A) = \frac{1}{5}$ व $\frac{3}{5}$.

Standard 11

Mathematics

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निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए ( अपने उत्तर का कारण दीजिए )

$A :$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

$A ^{\prime}, B ^{\prime}, C$ परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाएँ हैं।

easy

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