જો sumlimits_{i = 0}^4 {^{4 + 1}} {C_i} + sum | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left( {{{\mkern 1mu} ^4}{C_0} + {{\mkern 1mu} ^5}{C_1} + {{\mkern 1mu} ^6}{C_2} + {{\mkern 1mu} ^7}{C_3} + {{\mkern 1mu} ^8}{C_4}} \right)$

$ + {

Vedclass · Accepted Answer

$(x - y)$ અને $(x + y)$ એ હમેશા અવિભાજય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

$\left( {{{\mkern 1mu} ^4}{C_0} + {{\mkern 1mu} ^5}{C_1} + {{\mkern 1mu} ^6}{C_2} + {{\mkern 1mu} ^7}{C_3} + {{\mkern 1mu} ^8}{C_4}} \right)$

$ + {\mkern 1mu} \left( {^9{C_6} + {{\mkern 1mu} ^{10}}{C_7} + {{\mkern 1mu} ^{11}}{C_8} + {{\mkern 1mu} ^{12}}{C_9}} \right)$

$\left. { = ({\,^5}{C_0} + {\,^5}{C_1} + {\,^6}{C_2} + {\,^7}{C_3} + {\,^8}{C_4}} \right)$

$ + {\mkern 1mu} \left( {^9{C_6} + {{\mkern 1mu} ^{10}}{C_7} + {{\mkern 1mu} ^{11}}{C_8} + {{\mkern 1mu} ^{12}}{C_9}} \right)$

$ = {\,^9}{C_4} + \,\left( {^9{C_6} + {\,^{10}}{C_7} + {\,^{11}}{C_8} + {\,^{12}}{C_9}} \right)$

$ = {\,^9}{C_5} + {\,^9}{C_6} + {\,^{10}}{C_7} + {\,^{11}}{C_8} + {\,^{12}}{C_9} = {\,^{13}}{C_9}{\rm{ \,\,\,or}}\,\,\,{{\rm{ }}^{13}}{C_4}$

જો $\sum\limits_{i = 0}^4 {^{4 + 1}} {C_i} + \sum\limits_{j = 6}^9 {^{3 + j}} {C_j} = {\,^x}{C_y}$ ($x$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે), હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે ?

Similar Questions

$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, ચાર પત્તાં એક જ ભાતનાં હોય ?

$'CALCUTTA'$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી થાય ?