m પુરૂષ અને n સ્ત્રી ને એક હારમાં બેસાડવામાં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) First arrange $m$ men, in a row in $m$ ! ways. Since $n < m$ and no two women can sit together, in any one of the $m\,!$ arrangement, there are

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{m\;!\;(m + 1)\;!}}{{(m - n + 1)\;!}}$

Vedclass · Answer

(a) First arrange $m$ men, in a row in $m$ ! ways. Since $n < m$ and no two women can sit together, in any one of the $m\,!$ arrangement, there are $(m + 1)$ places in which $n$ women can be arranged in $^{m + 1}{P_n}$ ways.

$	herefore \,$By the fundamental theorem, the required number of arrangements of m men and n women $(n < m)$

= $m\,!{.^{m + 1}}{P_n} = \frac{{m\,!.(m + 1)!}}{{\{ (m + 1) - n\} \,!}}\, = \frac{{m!(m + 1)!}}{{(m - n + 1)\,!}}$.

Similar Questions

$'CALCUTTA'$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી થાય ?

એક જૂથમાં $4$ કુમારીઓ અને $7$ કુમારી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કુમાર અને એક કુમારી આવેલ હોય તો કેટલી ટુકડીઓ બનાવી શકાય.

જો ${\,^{15}}{C_{3r}}{ = ^{15}}{C_{r + 3}}$, હોય તો $r$ નું મૂલ્ય મેળવો.