જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ  $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પીય પ્રકારના પ્રશ્નો છે જે બધામાં $4$ વિકલ્પો આપેલા છે તેમાંથી એક સાચો જવાબ છે તો આપેલા આ બધા પ્રશ્નોમાંથી ચાર પ્રશ્નોનાં જવાબ સાચા પડે તે કેટલી રીતે થાય ? 

$UNIVERSE$ શબ્દનો મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમે બે સ્વર અને બે વ્યંજન હોય . ( પુનરાવર્તન વગર)

અંગ્રેજી વર્ણમાળામાં $5$ સ્વરો અને $21$ વ્યંજનો છે. મૂળાક્ષરોમાંથી $2$ ભિન્ન સ્વરો અને $2$ ભિન્ન વ્યંજનો દ્વારા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r + 1}\end{array}} \right) + 2\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\r\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\{r - 1}\end{array}} \right) = .......$

$BARRACK$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.