જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ  $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

વિધાન $1:$ $ 10$ સમાન દડાને $4$ ભિન્ન પેટીમાં $^9C_3$ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કેાઇપણ પેટી ખાલી ન રહે.

વિધાન $2$: $9$ ભિન્ન જગ્યામાંથી $3$ જગ્યાની પસંદગી $^9C_3$  રીતે થઇ શકે.

ક્રિકેટના $13$ ખેલાડી પૈકી $4$ બોલર છે. $11$ ખેલાાડીઓની ટીમમાં ઓછામાં ઓછા $2$ બોલર હોય તેવી ટીમ.....રીતે પસંદ કરી શકાય.

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}.....} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ? 

$1, 2, 0, 2, 4, 2, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ?

કોઈ શિષ્યવૃતિ માટે મહતમ $n$ ઉમેદવારો કુલ $2n+1$ ઉમેદવારોમાંથી પસંદ કરી શકાય છે જો શિષ્યવૃતિ માટે ઓછામાં ઓછા એક ઉમેદવારને પસંદ કરવાના એવા ભિન્ન $63$ રીતો હોય તો શિષ્યવૃતિ માટે મહતમ કેટલા ઉમેદવારો પસંદ થઈ શકે ?