જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ  $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.

જો $^{2017}C_0 + ^{2017}C_1 + ^{2017}C_2+......+ ^{2017}C_{1008} = \lambda ^2 (\lambda   > 0),$ માં $\lambda $ ને $33$ ભાગતા મળતી શેષ મેળવો 

જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2n} \\ 
  3 
\end{array}} \right)\,\,:\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  2 
\end{array}} \right)\, = \,44\,:3$ અને $\left( {_r^n} \right) = 15$  હોય, તો  $\,r\,\, = . .. . . $ થશે

જો $_n{P_4} = 24.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  n \\ 
  5 
\end{array}} \right)$  હોય , તો $n= .........$

જો $A_1,A_2,........A_{11}$ એ એક ટીમના રમતવીરો છે કે જેના ટી-શર્ટ પર $1,2,.....11$ લખેલા છે કોઈ સ્પર્ધાની અંતિમ મેચમાં ટીમ દ્વારા સો સોનાના સિકકાઓ જીતવામાં આવ્યા હતા.જો આ સિકકાઓને બધા રમતવીરોમાં એવી રીતે વહેંચવામાં આવે કે ઓછાંમાં ઓછા જે રીતે તેમના ટી-શર્ટ પર અંકિત કરેલા નંબર હોય તે કરતાં એક વધારે સિકકો મળે તથા કેપ્ટન અને વાઇસ કેપ્ટનને તેના ટી-શર્ટ પરના નંબર કરતાં અનુક્રમે $5$ અને $3$ સિકકાઓ મળે તો બધા સિકકાઓને કેટલી રીતે વહેંચી શકાય ? 

$6$ ટપાલો અને $3$ ટપાલ-પેટીઓ છે. તો આ ટપાલો કેટલી રીતે ટપાલ પેટીમાં નાંખી શકાય ?