- Home
- Standard 11
- Physics
ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય, તો ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વ લીધે પ્રવેગ શું હશે ?
પૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{3}{4}$ ગણું
પૃથ્વીની સપાટી કરતા $3$ ગણું
પૃથ્વીની સપાટી કરતાં $\frac{4}{3}$ ગણું
પૃથ્વીની સપાટી કરતાં $6$ ગણું
Solution
(b)
Acceleration due to gravity on the surface of a planet is given by, $g=\frac{G M}{R^2}$
$M \rightarrow$ Mass of the planet
$R \rightarrow$ Radius of the planet
Also, $M=\frac{4}{3} \pi R^3 \times \rho$
$\Rightarrow g=\frac{G}{R^2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 \rho=\frac{4}{3} \rho G \pi R$
$\rho \rightarrow$ Density of the planet.
$\Rightarrow$ Acceleration due to gravity $\alpha \rho R$
$\Rightarrow \frac{g_{\text {planet }}}{g_{\text {earth }}}=\frac{2 \rho_e \times 1.5 R_e}{\rho_e \times R_e}=3$
$\Rightarrow$ Acceleration due to gravity on the surface of planet is $3$ times that on the surface of earth.
