જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3, \Sigma(x-5)^{2}=43$ અને વસ્તુઓની સંખ્યા $18$ હોય તો તેનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3, \Sigma(x-5)^{2}=43$ અને વસ્તુઓની સંખ્યા $18$ હોય તો તેનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
Given, $n=18, \Sigma(x-5)=3$ and $\Sigma(x-5)^{2}=43$
$\therefore \quad \operatorname{Mean}=A+\frac{\Sigma(x-5)}{18}=5+\frac{3}{18}=5+0.1666=5.1666=5.17$
and $\quad SD =\sqrt{\frac{\Sigma(x-5)^{2}}{n}-\left(\frac{\Sigma(x-5)}{n}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{18}-\left(\frac{3}{18}\right)^{2}}$
$=\sqrt{2.3889-(0.166)^{2}}=\sqrt{2.3889-0.0277}=1.53$
Similar Questions
પ્રયોગના $5$ અલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4 $ અને $5.2$ છે. જો આ અવલોકનો પૈકી ત્રણ $1, 2$ અને $6,$ હોય તો બાકીના અવલોકનો કયા હશે ?
પ્રયોગના $5$ અલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4 $ અને $5.2$ છે. જો આ અવલોકનો પૈકી ત્રણ $1, 2$ અને $6,$ હોય તો બાકીના અવલોકનો કયા હશે ?
સંખ્યાઓ $3, 4, 5, 6, 7 $ નું સરેરાશ વિચલન શોધો.
સંખ્યાઓ $3, 4, 5, 6, 7 $ નું સરેરાશ વિચલન શોધો.
ધારોકે વર્ગ $A$ના $100$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $\alpha( > 0)$ છે તથા વર્ગ $B$ના $n$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $55$ અને $30-\alpha$ છે.જો $100+n$ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $50$ અને $350$ હોય,તો વર્ગ $A$ અને વર્ગ $B$ના વિચરણનો સરવાળો $...........$ છે.
ધારોકે વર્ગ $A$ના $100$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $\alpha( > 0)$ છે તથા વર્ગ $B$ના $n$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $55$ અને $30-\alpha$ છે.જો $100+n$ના સંયુક્ત વર્ગના ગુણોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $50$ અને $350$ હોય,તો વર્ગ $A$ અને વર્ગ $B$ના વિચરણનો સરવાળો $...........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ અનુક્રમે $9$ અને $0$ છે જો તેમાંથી એક અવલોકનને બદલી નાખવામાં આવે કે જેથી તેમનો મધ્યક $10$ થાય તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ =
પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ અનુક્રમે $9$ અને $0$ છે જો તેમાંથી એક અવલોકનને બદલી નાખવામાં આવે કે જેથી તેમનો મધ્યક $10$ થાય તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(s.d.)$ =
- [JEE MAIN 2018]
વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{4}$છે.
વિધાન $ - 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.
વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{4}$છે.
વિધાન $ - 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.