જો એક વિતરણ માટે Sigma(x-5)=3, Sigma(x-5)^{2}=43 અને વસ્તુ

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

medium

જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3, \Sigma(x-5)^{2}=43$ અને વસ્તુઓની સંખ્યા $18$ હોય તો તેનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન મેળવો

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Given, $n=18, \Sigma(x-5)=3$ and $\Sigma(x-5)^{2}=43$

$\therefore \quad \operatorname{Mean}=A+\frac{\Sigma(x-5)}{18}=5+\frac{3}{18}=5+0.1666=5.1666=5.17$

and $\quad SD =\sqrt{\frac{\Sigma(x-5)^{2}}{n}-\left(\frac{\Sigma(x-5)}{n}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{18}-\left(\frac{3}{18}\right)^{2}}$

$=\sqrt{2.3889-(0.166)^{2}}=\sqrt{2.3889-0.0277}=1.53$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$ આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

medium

(JEE MAIN-2021)

$31, 32, 33, …… 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?

hard

વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, – \,\,1}}{4}$છે.

વિધાન $ – 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.

easy

સાત અવલોકનોના મધ્યક તથા વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો આમાંથી પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.

hard

જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, – \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, – \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,………\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.

hard