એક ગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો ગ્રહનો આવર્તકાળ …….. વર્ષ થાય .

દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે :

$A.$ પરિભ્રમણ ને અચળ વેગ હોય છે.

$B.$ તે સૂર્યની નજીક હશે ત્યારે ન્યુનત્તમ વેગ ધરાવે છે.

$C.$ તેનો ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગ ને સમપ્રમાણ છે.

$D.$ ક્ષેત્રીય વેગ તેના વેગનાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

$E.$ તે એવા ગતિ પથને અનુસરે છે કે જેથી તેનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે.

નીચે દર્શાવેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $3R$ થાય તો એક એક વર્ષનો ગાળો કેટલો થાય $?$

એક પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $5$ કલાક છે.જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર પહેલા કરતાં $4$ ગણું કરવામાં આવે તો નવો પરિભ્રમણ સમય ……… (કલાક) થાય ?

જ્યારે સૂર્ય રેખાંશ પરથી પસાર થાય ત્યારે બે ક્રમિક મધ્યાહ્ન વચ્ચેનો સરેરાશ સમયગાળો સોલાર દિવસ છે. જ્યારે રેખાંશ પરથી બે ક્રમિક દૂરના તારાઓ પાસેથી પસાર થાય તેમની વચ્ચેનો સમયગાળો એટલે તારાનો દિવસ (sidereal dag) કહે છે. યોગ્ય આકૃતિઓ દોરી પૃથ્વીની ચાકગતિ અને કક્ષીય ચાકગતિ દર્શાવીને સરેરાશ સોલાર દિવસ એ તારાના દિવસ કરતાં $4\,\min$ લાંબો છે તેમ દર્શાવો. બીજા શબ્દોમાં દરરોજ દૂરના તારા $4\,min$ વહેલા ઊગે છે તેમ દર્શાવો.