જો શ્રેણી -16,8,-4,2, ldots ના p માં અને q મા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$4 x^{2}-9 x+5=0 \Rightarrow x=1, \frac{5}{4}$

Now given $\frac{5}{4}=\frac{ t _{ p }+ t _{ q }}{2}, t = t _{ p } t _{ q }$ where

$t _{ r }=-16\

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

$4 x^{2}-9 x+5=0 \Rightarrow x=1, \frac{5}{4}$

Now given $\frac{5}{4}=\frac{ t _{ p }+ t _{ q }}{2}, t = t _{ p } t _{ q }$ where

$t _{ r }=-16\left(-\frac{1}{2}\right)^{ r -1}$

so $\frac{5}{4}=-8\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^{ p -1}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{ q -1}\right]$

$1=256\left(-\frac{1}{2}\right)^{ p + q -2} \Rightarrow 2^{ p + q -2}=(-1)^{ p + q -2} 2^{8}$

hence $p+q=10$

જો શ્રેણી $-16,8,-4,2, \ldots$ ના $p$ માં અને $q$ માં પદોનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક સમીકરણ $4 x^{2}-9 x+5=0$ નું સમાધાન કરે, તો $p+q=...... .$

Similar Questions

જો ${a_1},\;{a_2},.........{a_{10}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને ${h_1},\;{h_2},........{h_{10}}$ એ સ્વરતી શ્રેણીમાં છે . જો ${a_1} = {h_1} = 2$ અને ${a_{10}} = {h_{10}} = 3$, તો ${a_4}{h_7}=$ . . ..

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય, તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

જો $x\in (0,\frac{\pi}{4})$ હોય તો $ \frac{cos x}{sin^2 x(cos x-sin x)}$ ની કઈ કીમત શક્ય નથી ?

જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $x$ અને સમગુણોત્તર મધ્યકો $y, z$ હોય, તો $\frac{y^3 + z^3}{xyz} = …..$