જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 - 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.
($14$,$\frac{{272}}{3}$)
($16$,$\frac{{272}}{3}$)
($16$,$\frac{{251}}{3}$)
($14$,$\frac{{251}}{3}$)
જો ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ,બીજું અને ત્રીજું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ હોય , તો $n$ મેળવો.
${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.
જો $p$ અને $q$ એ ધન હોય , તો ${(1 + x)^{p + q}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^p}$ અને ${x^q}$ નો સહગુણક મેળવો.
$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણનું $x$ થી સ્વતંત્ર પદ(અચળ પદ) શોધો.
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.