જો ${(1 + x)^{14}}$ ના વિસ્તરણમાં ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ ના સહગુણકો સમાંતરશ્રેણી માં હોય, તો $r = $. . . .

  • A

    $6$

  • B

    $7$

  • C

    $8$

  • D

    $9$

Similar Questions

જો કોઈ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા $n$ માટે $(1+x)^{n+5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાતમાં વધારો થાય અને આ વિસ્તરણમા ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $5: 10: 14$ હોય તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક મેળવો 

  • [JEE MAIN 2020]

$\left( t ^{2} x ^{\frac{1}{5}}+\frac{(1- x )^{\frac{1}{10}}}{ t }\right)^{15}, x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર હોય તેવા અચળ પદની મહતમ કિમંત  $K$ હોય તો $8\,K$ નું મુલ્ય $....$ મેળવો.

  • [JEE MAIN 2022]

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક, $(1+x)^{2 n-1}$ ના વિસ્તરણના $x^{n}$ ના સહગુણક કરતાં બે ગણો છે.

$(1 + x)^n(1 + y)^n(1 + z)^n$ ના વિસ્તરણમાં $m$ ઘાતના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો 

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ  મેળવો.