एक रेडियोएक्टिव नमूने में, ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों का क्षय ${ }_{20}^{40} Ca$ अथवा ${ }_{18}^{40} Ar$ स्थिर नाभिकों में होता है, जिनके क्षय नियतांक (decay constant) क्रमश: $4.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष (per year) तथा $0.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष है। दिया है कि इस नमूने में सभी ${ }_{20}^{40} Ca$ तथा ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से ब्नते है। यदि $t \times 10^{\circ}$ वर्षो में, स्थिर नाभिकों ${ }_{20}^{20} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ की संख्या के कुल योग एवं रेडियोएक्टिव नाभिको ${ }_{19}^0 K$ की संख्या का अनुपात $99$ है, तो $t$ का मान होगा : [दिया है $: \ln 10=2.3$ ]

किसी क्षण पर, किसी रेडियोक्रिय नमूने की विघटन दर $4250$ विघटन प्रति मिनट है। $10$ मिनट बाद, यह दर $2250$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। विघटन नियतांक लगभग $………min^{-1}$ होगा: $\left(\log _{10} 1.88=0.274\right)$

किसी नमूने का अर्द्ध आयुकाल $3.8$ दिन है। कितने दिनों पश्चात्, यह नमूना मूल पदार्थ का $\frac{1}{8}$ वां भाग रह जायेगा

एक रेडिया सक्रिय विघटन श्रृंखला अभिक्रिया में ${ }_{90}^{230} Th$ नाभिक ${ }_{84}^{214} Po$ नाभिक में विघटित होता है। इस प्रक्रम में उत्सर्जित $\alpha$ व $\beta^{-}$कणों की संख्या का अनुपात होगा।

एक रेडियोधर्मी  पदार्थ का अर्द्ध आयुकाल $1$ वर्ष  है। तो $5$ वर्ष के पश्चात् शेष बचा भाग है