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7.Gravitation
medium
यदि पृथ्वी की घूर्णन गति शून्य है तो एक व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार $W$ है। पृथ्वी की अपनी अक्ष के परितः घूर्णन की वह गति ज्ञात कीजिये जिस पर उस व्यक्ति का भूमध्यरेखा पर भार $\frac{3}{4}\; W$ होगा। पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \;km$ और $g =10 \;m / s ^{2}$ है।
A
$1.1 \times {10^{ - 3}}\,rad/s$
B
$0.83 \times {10^{ - 3}}\,rad/s$
C
$0.63 \times {10^{ - 3}}\,rad/s$
D
$0.28 \times {10^{ - 3}}\,rad/s$
(JEE MAIN-2017)
Solution
We know, $g' = g – {\omega ^2}R{\cos ^2}\theta $
$\frac{{3g}}{4} = g – {\omega ^2}R$
$Given,\,g' = \frac{3}{4}g$
${\omega ^2}R = \frac{g}{4}$
$\omega = \sqrt {\frac{g}{{4R}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{4 \times 6400 \times {{10}^{ – 3}}}}} $
$ = \frac{1}{{2 \times 8 \times 1000}} = 0.6 \times {10^{ – 3}}\,rad/s$
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