दो ग्रहों ' mathrm{A} ' और ' mathrm{B} ' की त्रिज?

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7.Gravitation

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दो ग्रहों ' $\mathrm{A}$ ' और ' $\mathrm{B}$ ' की त्रिज्याएँ ' $\mathrm{R}$ ' एवं ' $4 \mathrm{R}$ ' है, एवं उनके घनत्व क्रमशः $\rho$ एवं $\rho / 3$ हैं। उनके धरातलों पर गुरूत्वीय त्वरणों का अनुपात $\left(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}}\right)$ होगा:

A

$1: 16$

B

$3: 16$

C

$3: 4$

D

$4: 3$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$g=\frac{G M}{R^2}=\frac{G}{R^2} \times \rho \times \frac{4 \pi}{3} R^3=\left(\frac{4 \pi}{3} G\right) \rho R$

$\frac{g_A}{g_B}=\frac{R \times \rho}{4 R \times \frac{\rho}{3}}=\frac{3}{4}$

Standard 11

Physics

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