જો ${x_1},{x_2} \in [ – 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) – f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} – {x_2}}}{{1 – {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x)  =$

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}5x$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\ 
  {2 – 3x;\,\,\,\,\,x < 0} 
\end{array}} \right.$ હોય તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x)\,=\,\frac{1}{{\sqrt {(x + 1)({e^x} – 1)(x – 4)(x + 5)(x – 6)} }}$ નો પ્રદેશગણ મેળવો.

જો શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી min $f(x) > max\, g(x)$ થાય, જ્યા $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 -2qx + p^2 (x \in R)$ હોય તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિમતો સમાવતો ગણ મેળવો.