જો આપેલ આવૃતિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$N=\sum f_i=40+\alpha+\beta$

$\sum f_i x_i=360+6 \alpha+12 \beta$

$\sum f _{ i } x _{ i }^2=3904+36 \alpha+144 \beta$

$\operatorname{Mean}(\o

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

$N=\sum f_i=40+\alpha+\beta$

$\sum f_i x_i=360+6 \alpha+12 \beta$

$\sum f _{ i } x _{ i }^2=3904+36 \alpha+144 \beta$

$\operatorname{Mean}(\overline{ x })=\frac{\sum f _{ i } x _{ i }}{\sum f _{ i }}=9$

$\Rightarrow 360+6 \alpha+12 \beta=9(40+\alpha+\beta)$

$3 \alpha=3 \beta \Rightarrow \alpha=\beta$

$\sigma^2=\frac{\sum f _{ i } x _1^2}{\sum f _{ i }}-\left(\frac{\sum f _{ i } x _{ i }}{\sum f _{ i }}\right)^2$

$\Rightarrow \frac{3904+36 \alpha+144 \beta}{40+\alpha+\beta}-(\overline{ x })^2=15.08$

$\Rightarrow \frac{3904+180 \alpha}{40+2 \alpha}-(9)^2=15.08$

$\Rightarrow \alpha=5$

Now, $\alpha^2+\beta^2-\alpha \beta=\alpha^2=25$

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$
$f_i$	$4$	$4$	$\alpha$	$15$	$8$	$\beta$	$4$	$5$

$X$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
આવૃતિ $(f)$	$4$	$24$	$28$	$\alpha$	$8$

Similar Questions

મધ્યસ્થ વડે $40, 62, 54, 90, 68, 76 $ અવલોકનોના સરેરાશ વિચલનનો ચલનાંક કેટલો થાય ?

આઠ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે, જો આમાંથી છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.