- Home
- Standard 11
- Mathematics
$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે જો આ અવલોકનોમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય તો બધા અવલોકનોનો વિચરણ મેળવો.
$4$
$6$
$8$
$2$
Solution
Let ${5^{th}}$ observation be $x$.
Given mean $=7$
$\therefore 7 = \frac{{6 + 7 + 8 + 10 + x}}{5}$
$ \Rightarrow x = 4$ Now, Variance
$ = \sqrt {\frac{{{{\left( {6 – 7} \right)}^2} + {{\left( {7 – 7} \right)}^2} + {{\left( {8 – 7} \right)}^2} + {{\left( {10 – 7} \right)}^2} + {{\left( {4 – 7} \right)}^2}}}{5}} $
$ = \sqrt {\frac{{{1^2} + {0^2} + {1^2} + {3^2} + {3^2}}}{5}} = \sqrt {\frac{{20}}{5}} = \sqrt 4 = 2$
Similar Questions
ધારોકે નીચેના વિતરણ નું મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે.
| $X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| $f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $k-3$ |
જ્યાં $\sum f_i=62$. જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે,તો $\left[\mu^2+\sigma^2\right]=…….$
અહી $\mathrm{X}$ એ વિતરણનું યાર્દચ્છિક ચલ છે.
| $\mathrm{x}$ | $-2$ | $-1$ | $3$ | $4$ | $6$ |
| $\mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{x})$ | $\frac{1}{5}$ | $\mathrm{a}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{5}$ | $\mathrm{~b}$ |
જો મધ્યક $X$ એ $2.3$ અને $X$ નું વિચરણ $\sigma^{2}$ હોય તો $100 \sigma^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
