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3-2.Motion in Plane
medium
यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के मार्ग की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात $1 : 2$ हेै, तो समान अभिकेन्द्रीय बल के लिये उनके वेगों का अनुपात होना चाहिये
A$1:4$
B$4:1$
C$\sqrt 2:1$
D$1\,\,:\,\,\sqrt 2 $
Solution
अभिकेन्द्रीय बल, $F = \frac{{m{v^2}}}{r}$
$r = \frac{{m{v^2}}}{F}$
$r \propto {v^2}$ अथवा $v \propto \sqrt r $ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$⇒$ $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \sqrt {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} = \sqrt {\frac{1}{2}} $
$r = \frac{{m{v^2}}}{F}$
$r \propto {v^2}$ अथवा $v \propto \sqrt r $ (यदि $m$ तथा $F$ नियत हैं)
$⇒$ $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \sqrt {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} = \sqrt {\frac{1}{2}} $
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