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3-2.Motion in Plane
hard
एक $L$ लम्बाई की नलिका में $M$ द्रव्यमान का असम्पीड्य द्रव भरा है तथा नली दोनों सिरों पर बन्द है। अब नली को इसके एक सिरे के सापेक्ष क्षैतिज तल में एकसमान कोणीय वेग $\omega $ से घुमाया जाता र्है, तो द्रव द्वारा दूसरे सिरे पर आरोपित बल होगा
A$\frac{{ML{\omega ^2}}}{2}$
B$ML{\omega ^2}$
C$\frac{{M{\omega }L^2}}{2}$
D$\frac{{M{L^2}{\omega ^2}}}{2}$
(IIT-1992) (AIPMT-2006)
Solution
$dM = \left( {\frac{M}{L}} \right)dx$$ ‘dM’$ द्रव्यमान पर लगने वाला बल $dF = (dM)\,{\omega ^2}x$
समाकलन करने पर हम संपूर्ण द्रव द्वारा आरोपित बल प्राप्त कर सकते हैं
$⇒$ $F = \int_0^L {\frac{M}{L}} {\omega ^2}x\,dx$$ = \frac{1}{2}M{\omega ^2}L$
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