જો વિસ્તરણ ${\left[ {{a^{\frac{1}{{13}}}}\,\, + \,\,\frac{a}{{\sqrt {{a^{ - 1}}} }}} \right]^n}$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય તો $\frac{{^n{C_3}}}{{^n{C_2}}}$ ની કિમત મેળવો
$4$
$3$
$12$
$6$
જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...
$\left(2 x^2+\frac{1}{2 x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો નિરપેક્ષ તફાવત $........$ છે.
${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો
${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.