${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.
$\frac{{4580}}{{17}}$
$ - \frac{{896}}{{27}}$
$\frac{{5580}}{{17}}$
એકપણ નહીં.
સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $
${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો
ધારોકે $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{2}{x^3}\right)^{30}$ના વિસ્તરણમાં $x^{-\alpha}$ વાળો પદ હોય તેવો $\alpha > 0$ નાનામાં નાની સંખ્યા $\beta x^{-\alpha}, \beta \in N$ છે. તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
મધ્યમ પદ શોધો : $\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$
$(2 -x^2)$ અને $((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)$ ના ગુણાકારમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવો.