જો {(x - 2y + 3z)^n} ના સહગુણકોનો સરવાળો 128 હોય તો

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

medium

જો ${(x - 2y + 3z)^n}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

A

$35$

B

$20$

C

$10$

D

એકપણ નહિ.

Solution

(a) Sum of the coefficient in the expansion ${(x – 2y + 3z)^n}$ is ${(1 – 2 + 3)^2}$=$ {2^n}$

${2^n}$=$ 128$

$\Rightarrow n = 7$

Therefore, greatest coefficient in the expansion of ${(1 + x)^7}$is $^7{C_3}$or $^7{C_4}$ because both are equal to $35.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ……\,\,$$(1 + x + x^2 + ….. + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ …..$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ……… +$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $^{20}{C_1} + \left( {{2^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{3^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{2^2}} \right) + ….. + \left( {{{20}^2}} \right){\,^{20}}{C_{20}} = A\left( {{2^\beta }} \right)$ થાય તો $(A, \beta )$ ની કિમત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

$(x-1) (x- 2) (x-3)……………(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો

normal

$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 – 2n} \right)}^4}\left( \begin{gathered}
4 \hfill \\
n \hfill \\
\end{gathered} \right)} {\left( { – 1} \right)^n}$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $n$ એ $1$ કરતાં મોટો પૂર્ણાક હોય , તો $a{ – ^n}{C_1}(a – 1){ + ^n}{C_2}(a – 2) + …. + {( – 1)^n}(a – n) = $

medium

(IIT-1972)