જો {(1 + x)^{15}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) We have ${(1 + x)^{15}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2}. + .... + {C_{15}}{x^{15}}$

==> $\frac{{{{(1 + x)}^{15}} - 1}}{x} = {C_1} + {C_2}x + .

Vedclass · Accepted Answer

${13.2^{14}} + 1$

Vedclass · Answer

(b) We have ${(1 + x)^{15}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2}. + .... + {C_{15}}{x^{15}}$

==> $\frac{{{{(1 + x)}^{15}} - 1}}{x} = {C_1} + {C_2}x + .... + {C_{15}}{x^{14}}$

Differentiating both sides with respect to $ x$, 

we get $ = \frac{{x.15{{(1 + x)}^{14}} - {{(1 + x)}^{15}} + 1}}{{{x^2}}}$

= ${C_2} + 2{C_3}x + ...... + {\,^{14}}{C_{15}}{x^{13}}$

Putting $x = 1$,

we get ${C_2} + 2{C_3} + .... + 14{C_{15}} = {15.2^{14}} - {2^{15}} + 1 = {13.2^{14}} + 1.$

જો ${(1 + x)^{15}} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ...... + {C_{15}}{x^{15}},$ તો ${C_2} + 2{C_3} + 3{C_4} + .... + 14{C_{15}} = $

Similar Questions

${(1 + x)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ પદનો સરવાળો મેળવો.

${(x + y)^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે , તો વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

${(1 + x - 3{x^2})^{2163}}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવો.

જો $\sum_{ r =1}^{30} \frac{ r ^2\left({ }^{30} C _{ r }\right)^2}{{ }^{30} C _{ r -1}}=\alpha \times 2^{29}$, હોય તો $\alpha$= __________