જો ${s_1} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} j\left( {j - 1} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;,$$\;{s_2} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} j\;\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;and,$${s_3} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{10} {j^2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\j\end{array}} \right)\;,\;$

વિધાન $1$:${s_3} = 55 \times {2^9}$

વિધાન $2$: ${s_1} = 90 \times {2^8}\;$અને ${s_2} = 10 \times {2^8}$ 

  • [AIEEE 2010]
  • A

    વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

  • B

    વિધાન $- 1$ સાચું છે, વિધાન $- 2$ સાચું છે. વિધાન $- 2$ એ વિધાન$- 1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

  • C

    વિધાન $-2$ સત્ય છે અને વિધાન $-1$ અસત્ય છે

  • D

    વિધાન $-1$  સત્ય છે અને વિધાન $-2$  અસત્ય છે

Similar Questions

$\frac{1}{{1!(n - 1)\,!}} + \frac{1}{{3!(n - 3)!}} + \frac{1}{{5!(n - 5)!}} + .... = $

$(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) ...... (1 + x + x^2 + ...... + x^{100})$ ના વિસ્તરણમાં બહુપદીનો ઘાતાંક મેળવો 

જો $C_r= ^{100}{C_r}$ , હોય તો $1.C^2_0 - 2.C^2_1 + 3.C^2_3 - 4.C^2_0 + 5.C^2_4 - .... + 101.C^2_{100}$ ની કિમત મેળવો 

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .......... + {C_n}{x^n}$, તો $\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + \frac{{2{C_2}}}{{{C_1}}} + \frac{{3{C_3}}}{{{C_2}}} + .... + \frac{{n{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}} = $

જો $(1 -x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ....... + a_{2n}x^{2n}$,હોય તો  $a_0 + a_2 + a_4 +........+ a_{2n}$ ની કિમત મેળવો