સમીકરણો સંહતિ x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0 એ સ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.

A

$-3$

B

$1/2$

C

$0$

D

$2$

Solution

For the equation to be inconsistent $D=0$

$\therefore D=\left|\begin{array}{ccc}{1} & {2} & {-3} \\ {0} & {0} & {k+3} \\ {2 k+1} & {0} & {1}\end{array}\right|=0$

$\Rightarrow \quad k=-3$

and ${D_1} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&{ – 3}\\
3&0&0\\
0&0&1
\end{array}} \right| \ne 0$

So that system is inconsistent for $\mathrm{k}=-3$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + i}&{1 – i}&i\\{1 – i}&i&{1 + i}\\i&{1 + i}&{1 – i}\end{array}\,} \right| = $

medium

જો ${2^{{a_1}}},{2^{{a_2}}},{2^{{a_3}}},{……2^{{a_n}}}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a_1}}&{{a_2}}&{{a_3}} \\
{{a_{n + 1}}}&{{a_{n + 2}}}&{{a_{n + 3}}} \\
{{a_{2n + 1}}}&{{a_{2n + 2}}}&{{a_{2n + 3}}}
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

normal

બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ

$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$

ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો

hard

(JEE MAIN-2021)

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$ ;$x-y+4 z=8$

medium

(JEE MAIN-2021)

સમીકરણ સંહતિઓ $4 x+\lambda y+2 z=0$ ; $2 x-y+z=0$ ; $\mu x +2 y +3 z =0, \lambda, \mu \in R$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે ?

hard

(JEE MAIN-2021)