- Home
- Standard 12
- Mathematics
બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$
ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો
$\mathrm{p}=\frac{1}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{1}{36}$
$\mathrm{p}=\frac{5}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{5}{36}$
$\mathrm{p}=\frac{5}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{1}{36}$
$\mathrm{p}=\frac{1}{6}$ અને $\mathrm{q}=\frac{5}{36}$
Solution
$\mathrm{D} \neq 0 \Rightarrow\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & \lambda\end{array}\right| \neq 0 \Rightarrow \lambda \neq 5$
For no solution $\mathrm{D}=0 \Rightarrow \lambda=5$
$\mathrm{D}_{1}=\left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & \mu \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right| \neq 0 \Rightarrow \mu \neq 3$
$\mathrm{p}=\frac{5}{6}$
$\mathrm{q}=\frac{1}{6} \times \frac{5}{6}=\frac{5}{36}$
