જો સુરેખ સંહતીઓ x+y+z =6 ; x+2 y+3 z =10 ; 3 x+2 y+λ z =μ ને બે

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

જો સુરેખ સંહતીઓ $x+y+z =6$ ; $x+2 y+3 z =10$ ; $3 x+2 y+\lambda z =\mu$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલો હોય તો $\mu-\lambda^{2}$ મેળવો.

A

$11$

B

$12$

C

$13$

D

$15$

(JEE MAIN-2020)

Solution

System has intrinitely many solution

$\Rightarrow\left|\begin{array}{lll}{1} & {1} & {1} \\ {1} & {2} & {3} \\ {3} & {2} & {\lambda}\end{array}\right|=0$

$\Rightarrow \lambda=1$

$\mathrm{D}_{1}=\left|\begin{array}{ccc}{6} & {1} & {1} \\ {10} & {2} & {3} \\ {\mu} & {2} & {1}\end{array}\right|=0$

$\mu=14$

$\mu-\lambda^{2}=13$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ સહંતિ $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
1&{ – 2}&5\\
2&{ – 1}&1\\
{11}&{ – 7}&p
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
1\\
q
\end{array}} \right)$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો . . . .

normal

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$7 x+11 y+\alpha z=13$

$5 x+4 y+7 z=\beta$

$175 x+194 y+57 z=361$

ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\alpha+\beta+2=…………..$

hard

(JEE MAIN-2023)

સમીકરણોની સંપતિની સુસંગતતા ચકાસો : $x+y+z=1$ ; $2 x+3 y+2 z=2$ ; $a x+a y+2 a z=4$

medium

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0,{a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0$ ${a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right| = 0,$તો આપેલ સમીકરણની સંહતિને . . .

normal

સમીકરણ $x + y = 2,\,\,2x + 2y = 3$ ને . . . .

easy