એક શ્યાન પ્રવાહીમાં એક સોનાનાં ગોળાનો ટર્મીનલ વેગ $0.2 \;m / s$ છે. (સોનાની ધનતા $19.5 \;kg / m ^{3}$, શ્યાન પ્રવાહીની ઘનતા $1.5 \;kg / m ^{3}$ ) તો તેટલા જ પરિમાણ વાળા ચાંદીનાં ગોળાનો તે જ પ્રવાહમાં ટર્મીનલ વેગ કેટલો થાય? (ચાંદીની ધનતા $10.5 \;kg / m ^{3}$ છે.)

ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે અને તે પાણીની ટાંકીમાં દાખલ થાય તે પહેલાં ' $h$ ' જેટલું અંતર કાપે છે. જો પાણીમાં દાખલ થયા બાદ તેનો વેગ બદલાતો ન હોય, તો $h$ નું સંનિક્ટ્ટ મૂલ્ચ ....... થશે. (પાણી માટે સ્નિગધતા $9.8 \times 10^{-6} \mathrm{~N}-\mathrm{s} / \mathrm{m}^2$ લો.)

$1 \,\mu m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું એક ટીપું જ્યાં ઉત્પ્લાવક બળ ના પ્રવર્તતું હોય તેવી જગ્યાએ પડે છે હવા માટે શ્યાનતા ગુણાંક $1.8 \times 10^{-5} \,Nsm ^{-2}$ અને તેની ધનતા પાણીની ધનતા $\left(10^{6} \,gm ^{-3}\right)$ કરતા અવગણી શકાય તેટલી છે. પાણીના ટીપાંનો અન્ય (ટર્મિનલ) વેગ............ $\times 10^{-6}\,ms ^{-1}$ હશે. (ગુરુત્વકર્ષી પ્રવેગ =$10$ $ms$ ${ }^{-2}$ લો.)

$\eta $ શ્યાનતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં એક $R$ ત્રિજ્યાના ઘન ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_1 $ છે હવે આ ગોળાને $27$ સમાન ગોળમાં વિભાજિત કરવામાં આવે તો નવા ગોળનો ટર્મિનલ વેગ $\nu_2 $ હોય તો $(\nu_1/\nu_2)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$r$  ત્રિજયા અને ધનતા ધરાવતો ગોળો $ h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં,તે પાણીમાં પડે ત્યારે ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.જો પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta$ હોય,તો $h=$ 

ટર્મિનલ વેગનું સમીકરણ લખો.