यदि प्रकाश का वेग (c) , गुरुत्वाकर्षण नि?

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1.Units, Dimensions and Measurement

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यदि प्रकाश का वेग $(c)$, गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ तथा प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक माना जाए तब नई पद्धति में द्रव्यमान की विमा होगी

A

${c^{1/2}}{G^{1/2}}{h^{1/2}}$

B

${c^{1/2}}{G^{1/2}}{h^{ - 1/2}}$

C

${c^{1/2}}{G^{ - 1/2}}{h^{1/2}}$

D

${c^{ - 1/2}}{G^{1/2}}{h^{1/2}}$

Solution

(c) माना $m \propto {c^x}{G^y}{h^z}$

राशियों के निम्न मान प्रतिस्थापित करने पर

$[c] = L{T^{ – 1}};\,[G] = [{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]$ तथा $[h] = [M{L^2}{T^{ – 1}}]$

दोनों ओर विमाओं की तुलना करने पर हमें प्राप्त होगा

$x = 1/2;\,y = – 1/2,\,z = + 1/2$

अत: $m \propto {c^{1/2}}{G^{ – 1/2}}{h^{1/2}}$

Standard 11

Physics

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