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1.Units, Dimensions and Measurement
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किसी सरल लोलक का दोलनकाल $T=2 p \sqrt{L / g}$ होता है। यदि $L$ का मापित मान $20.0$ $cm$ है जिसमें $1\, mm$ तक की यथार्थता है और समय को $1s$ विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\, s$ है तो यहाँ $g$ के निर्यारित मान की यथार्थता क्या है ?
A$5$
B$4$
C$2$
D$3$
Solution
Answer $g=4 \pi^{2} L / T^{2}$
Here, $T=\frac{t}{n}$ and $\Delta T=\frac{\Delta t}{n} .$ Therefore, $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
The errors in both $L$ and $t$ are the least count errors. Therefore, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
Thus, the percentage error in $g$ is
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
Here, $T=\frac{t}{n}$ and $\Delta T=\frac{\Delta t}{n} .$ Therefore, $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
The errors in both $L$ and $t$ are the least count errors. Therefore, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
Thus, the percentage error in $g$ is
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
Standard 11
Physics
