किसी सरल लोलक का दोलनकाल $T=2 p \sqrt{L / g}$ होता है। यदि $L$ का मापित मान $20.0$ $cm$ है जिसमें $1\, mm$ तक की यथार्थता है और समय को $1s$ विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\, s$ है तो यहाँ $g$ के निर्यारित मान की यथार्थता क्या है ?
किसी सरल लोलक का दोलनकाल $T=2 p \sqrt{L / g}$ होता है। यदि $L$ का मापित मान $20.0$ $cm$ है जिसमें $1\, mm$ तक की यथार्थता है और समय को $1s$ विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\, s$ है तो यहाँ $g$ के निर्यारित मान की यथार्थता क्या है ?
Answer $g=4 \pi^{2} L / T^{2}$
Here, $T=\frac{t}{n}$ and $\Delta T=\frac{\Delta t}{n} .$ Therefore, $\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta t}{t}$
The errors in both $L$ and $t$ are the least count errors. Therefore, $(\Delta g / g)=(\Delta L / L)+2(\Delta T / T)$
$=\frac{0.1}{20.0}+2\left(\frac{1}{90}\right)=0.027$
Thus, the percentage error in $g$ is
$100(\Delta g / g)=100(\Delta L / L)+2 \times 100(\Delta T / T)$
$=3 \%$
Similar Questions
एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी
एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी
- [AIPMT 1991]
एक भौतिक प्राचल $(Physical parameter) a$ का मान $ [a =$ ${b^\alpha }{c^\beta }/{d^\gamma }{e^\delta }]$ सम्बन्ध के प्रयोग से $b, c, d $ तथा $e$ प्राचलों को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि $b, c, d $ तथा $e$ में अधिकतम त्रुटियाँ क्रमश: ${b_1}\%$, ${c_1}\%$, ${d_1}\%$ तथा ${e_1}\%$, हैं तो प्रयोग द्वारा a के मापन में अधिकतम त्रुटि होगी
एक भौतिक प्राचल $(Physical parameter) a$ का मान $ [a =$ ${b^\alpha }{c^\beta }/{d^\gamma }{e^\delta }]$ सम्बन्ध के प्रयोग से $b, c, d $ तथा $e$ प्राचलों को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि $b, c, d $ तथा $e$ में अधिकतम त्रुटियाँ क्रमश: ${b_1}\%$, ${c_1}\%$, ${d_1}\%$ तथा ${e_1}\%$, हैं तो प्रयोग द्वारा a के मापन में अधिकतम त्रुटि होगी
निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव $T$ नापने के लिये प्रयोग किया जाता है।
कंशिकीय नली का व्यास, $D=1.25 \times 10^{-2}\, m$
पानी का चढ़ाव, $h=1.45 \times 10^{-2}\, m$
$g=9.80 \,m / s ^{2}$ तथा सरलीकृत सम्बन्ध $T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m$, को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... $\%$ होगा
निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव $T$ नापने के लिये प्रयोग किया जाता है।
कंशिकीय नली का व्यास, $D=1.25 \times 10^{-2}\, m$
पानी का चढ़ाव, $h=1.45 \times 10^{-2}\, m$
$g=9.80 \,m / s ^{2}$ तथा सरलीकृत सम्बन्ध $T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m$, को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... $\%$ होगा
- [JEE MAIN 2017]
प्रतिशत त्रुटि की इकाई है
प्रतिशत त्रुटि की इकाई है
यदि किसी तार की लम्बाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि $0.1 \%$ है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी :
यदि किसी तार की लम्बाई तथा व्यास दोनों के मापन में प्रतिशत त्रुटि $0.1 \%$ है। इसके प्रतिरोध के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी :
- [JEE MAIN 2024]