8.Mechanical Properties of Solids
medium

સર્કસમાં માનવ પિરામિડમાં સંતુલિત ગ્રુપનો તમામ બોજ એક વ્યક્તિ કે જે પોતાની પીઠના સહારે સુઈ ગયો હોય છે તેના પગ પર ટેકવાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). પિરામિડની રચના કરતાં તમામ કલાકારો, પાટિયા અને ટેબલનું કુલ દળ $280\, kg$ છે. તળિયે પોતાની પીઠ પર સૂઈ રહેલ વ્યક્તિનું દળ $60\, kg$ છે. આ વ્યક્તિના દરેક સાથળનાં હાડકાંની લંબાઈ $50\, cm$ અને અસરકારક ત્રિજ્યા $2.0\, cm$ છે. વધારાના બોજને કારણે સાથળના દરેક હાડકાનું સંકોચન શોધો.

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

તમામ કલાકારો, પાટિયા અને ટેબલ વગેરેનું કુલ દળ $=280 kg$

પિરામિડના તળિયે રહેલા કલાકારનું દળ $= 60 kg$

પિરામિડના તળિયે રહેલા કલાકારે પગ પર ટેકવેલ દળ $= 280 – 60 = 220 kg$

આ ટેકવેલ દળનું વજન  $=220 kg wt .=220 \times 9.8 N =2156 N$

કલાકારના સાથળના દરેક હાડકા પર ટેકવેલ બોજ $=1 / 2(2156) N =1078 N$

કોષ્ટક પરથી હાડકા માટે યંગ મોડ્યુલસ,

$Y=9.4 \times 10^{9} N m ^{-2}$

સાથળના દરેક હાડકાની લંબાઈ  $L=0.5 m$

સાથળના હાડકાની ત્રિજ્યા  $=2.0 cm$

તેથી સાથળના હાડકાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 

$A=\pi \times\left(2 \times 10^{-2}\right)^{2} m ^{2}=1.26 \times 10^{-3} m ^{2}$

સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સાથળના દરેક હાડકાનું સંકોચન $\Delta L$ નીચે મુજબ ગણી શકાય 

$\Delta L =[(F \times L) /(Y \times A)]$

$=\left[(1078 \times 0.5) /\left(9.4 \times 10^{9} \times 1.26 \times 10^{-3}\right)\right]$

$=4.55 \times 10^{5} m \text { or } 4.55 \times 10^{-3} cm .$

જે ખૂબ જ સૂક્ષ્મ ફેરફાર છે ! સાથળનાં હાડકામાં આંશિક ઘટાડો 

$\Delta L / L=0.000091$ અથવા $0.0091 \%$

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.