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दिखाये गये मीटर ब्रिज प्रयोग में $S$ एक मानक प्रतिरोधक है तथा $R$ एक प्रतिरोधक तार है। दी हुई स्थिति में संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई $l=25 \,cm$ है। यदि अब $R$ की जगह इसी पदार्थ से बना एक दूसरा तार, जिसकी लम्बाई $R$ की आधी और जिसका व्यास भी $R$ का आधा हो, लगा दिया जाय तो नये संतुलन बिन्दु के लिये लम्बाई $l^{\prime}$ का मान ( $cm$ में) होगा।
$36$
$37$
$33$
$40$
Solution
In balancing
$\frac{R}{S}=\frac{25}{75}$
New resistance $\mathrm{R}^{\prime}=\frac{\rho \ell}{\mathrm{A}}$
$=\frac{\rho \times \frac{\ell}{2}}{\frac{\mathrm{A}}{4}}=\frac{\rho \ell}{2} \times 4 \mathrm{A}$
$\mathrm{R}^{\prime}=2 \mathrm{R}$
$\frac{2 \mathrm{R}}{\mathrm{S}}=\frac{\ell}{100-\ell^{\prime}}$
$2 \times \frac{1}{3}=\frac{\ell^{\prime}}{100-\ell^{\prime}}=3 \ell^{\prime}=200-2 \ell^{\prime}$
$5 \ell '=200$
$\ell^{\prime}=40$
