- Home
- Standard 12
- Physics
7.Alternating Current
medium
$LR$ શ્રેણી પરિપથમાં $X_L=R$ અને પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $P_1$ છે. જ્યારે $C$ જેટલી સંઘારકતા અને $X_L=X_C$ થાય તેવો સંઘારક શ્રેણીમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે, પાવર ફેકટર $P_2$ થાય છે. $\frac{P_1}{P_2}..............$ ગુણોત્તર થશે.
A
$\frac{1}{2}$
B
$\frac{1}{\sqrt{2}}$
C
$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
D
$2: 1$
(JEE MAIN-2022)
Solution
In case of $L-R$ circuit
$Z=\sqrt{ X _{ L }^{2}+ R ^{2}} \&$ power factor
$P _{1}=\cos \phi=\frac{ R }{ Z }$
$\text { As } X _{ L }= R$
$\Rightarrow Z =\sqrt{2} R$
$\Rightarrow P _{1}=\frac{ R }{\sqrt{2} R } \Rightarrow P _{1}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
In case of $L-C-R$ circuit
$Z=\sqrt{R^{2}+\left(X_{L}-X_{C}\right)^{2}}$
As $X_{L}=X_{C}$
$\Rightarrow Z=R$
$\Rightarrow P _{2}=\cos \phi=\frac{ R }{ R }=1$
$\Rightarrow \frac{ P _{1}}{ P _{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Standard 12
Physics
