વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા ગાઉસનો નિયમ $|\overrightarrow{\mathrm{E}}|=\frac{q_{\mathrm{enc}}}{\varepsilon_{0}|\mathrm{A}|}$ વાપરવામાં આવે છે.જ્યાં $\varepsilon_{0}$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી, $A$ ગાઉસીયન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $q_{enc}$ એ ગાઉસીયન સપાટીની અંદર રહેલ વિજભાર છે.ઉપરનું સૂત્ર ક્યારે વાપરવામાં આવે છે?

આકૃતિમાં ત્રણ બિંદવત્ વિધુતભારો $\mathrm{A, B}$ અને $\mathrm{C}$ ની વિધુતક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવી છે, તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.

$(a)$ કયો વિધુતભાર ધન છે ?

$(b)$ કયા વિધુતભારનું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે ? શાથી ?

$(c)$ આકૃતિ પરથી કયાં વિસ્તાર કે વિસ્તારોમાં વિધુતક્ષેત્ર શૂન્ય છે ? તમારા જવાબને સમર્થન આપો.

આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રના ઘટકો $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ છે. જ્યાં, $\alpha=800 \;N / C\, m ^{1 / 2} .$ $(a)$ ઘનમાંથી ફ્લક્સ અને $(b)$ ઘનની અંદરના વિદ્યુતભારની ગણતરી કરો. $a=0.1 \;m$ ધારો.

એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 3 \times {10^3}\hat i\;N/C$ નો વિચાર કરો.

$(a)$ $yz$ સમતલને સમાંતરે જેનું સમતલ હોય તેવા $10 \,cm$ ની બાજુવાળા ચોરસમાંથી આ ક્ષેત્રનું ફલક્સ કેટલું હશે? $(b)$ જો આ જ ચોરસના સમતલને દોરેલો લંબ $x$ -અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો કોણ બનાવે તો તેમાંથી ફલક્સ કેટલું હશે?

$+ q$ વિદ્યુતભાર $L$ લંબાઈના સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકેલો છે, તો સમઘનમાંથી કેટલું ફ્લક્સ પસાર થાય?

એક ઈલેકટ્રોન $2 \times 10^{-8}\,C\,m ^{-1}$ જેટલી સમાન રેખીય વીજભાર ધનતા ધરાવતા અનંત નળાકારની આસપાસ વર્તુળાકાર પથ પર આકર્ષિત વિદ્યુત ક્ષેત્રની અસર હેઠળ પરિભ્રમણ કરે છે. ઈલેકટ્રોનના પરિભ્રમણનો વેગ ...... $\times 10^6\,m s ^{-1}$ છે. (ઈલેકટ્રોનનું દળ $=9 \times 10^{-31}\,kg$ આપેલ છે.)