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7.Binomial Theorem
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${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
A
अस्तित्वहीन
B
$^9{C_2}$
C
$2268$
D
$-2268$
Solution
${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{(x)^{9 – r}}{\left( { – \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^r}$ = $^9{C_r}{( – 3)^r}{(x)^{9 – 3r}}$
$x$ से स्वतंत्र पद के लिए $9 – 3r = 0 \Rightarrow r = 3$
${T_4} = {\,^9}{C_3}\,{( – 3)^3} = – 2268$.
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