दिया गया है कि {left( {2 + frac{3}{8}x} right | vedclass

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Question

(a) दिये गये प्रसार में ${T_3},{T_4},{T_5}$ क्रमश: $^{10}{C_2}{2^8}{\left( {\frac{{3x}}{8}} \right)^2},{\,^{10}}{C_3}{2^7}{\left( {\frac{{3x}}{8}} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{{64}}{{21}} < x < - 2$

Vedclass · Answer

(a) दिये गये प्रसार में ${T_3},{T_4},{T_5}$ क्रमश: $^{10}{C_2}{2^8}{\left( {\frac{{3x}}{8}} ight)^2},{\,^{10}}{C_3}{2^7}{\left( {\frac{{3x}}{8}} ight)^3},{\,^{10}}{C_4}{2^6}{\left( {\frac{{3x}}{8}} ight)^4}$ या $1620{x^2},810{x^3},\frac{{8505}}{{32}}{x^4}$ हैं। हमें दिया गया है कि ${T_4}$ संख्यात्मक रूप से महत्तम पद है इसलिए $|{T_4}| > |{T_3}|$ एवं $|{T_4}| > |{T_5}|$ $ herefore \,\,\,\,|x| > 2$ और $\frac{{64}}{{21}} > |x|$ $2 < \,|x| < \frac{{64}}{{21}}$.....(i) उपरोक्त असमिका (i), दो असमिकाओं $2 < x < \frac{{64}}{{21}}$ और $ - \frac{{64}}{{21}} < x < - 2$ के तुल्य है।

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$(1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+$ $\cdots \cdots+x^{1000}$ के द्विपद प्रसार में $x^{50}$ का गुणाँक है

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