નીચે આપેલ આકૃતિમાં M = 490,g દળ ધરાવતા બ્લો?

English

Gujarati

Hindi

13.Oscillations

medium

નીચે આપેલ આકૃતિમાં $M = 490\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને $X\; m$ થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા $14\,\pi$ સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા $...............$ થશે.

A

$20$

B

$21$

C

$19$

D

$26$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$Keff = K + K$ as both springs are in use in parallel

$=2\,k$

$=2 \times 2=4\,N / m \quad m =490\,gm$

$=0.49\,kg$

$T =2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ Keff }}=2 \pi \sqrt{\frac{0.49\,kg }{4}}$

$=2 \pi \sqrt{\frac{49}{400}}=2 \pi \frac{7}{20}=\frac{7 \pi}{10}$

No. of oscillation in the $14 \pi$ is

$N =\frac{\text { time }}{ T }=\frac{14 \pi}{7 \pi / 10}=20$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

નીચેના કિસ્સામાં પુનઃ સ્થાપક બળ કોણ પૂરું પાડે છે ?

$1)$ દબાયેલી સ્પ્રિંગને દોલન કરી શકે તેમ મુક્ત કરતાં.

$2)$ $U-$ ટયૂબમાં પાણીનું સ્થાનાંતર કરતાં,

$3)$ મધ્યમાન સ્થાનથી લોલકના ગોળાને સ્થાનાંતરિત કરતાં…

easy

સમક્ષિતિજ ગોઠવેલી સ્પ્રિંગ બ્લોક પ્રણાલીનો આવર્તકાળ $T$ છે. હવે સ્પ્રિંગને ચોથા ભાગની કાપીનો ફરી બ્લોક ઊર્ધ્વતલમાં જોડવામાં આવે છે. તો એના ઊર્ધ્વતલમાં થતાં દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?

easy

$5\, {kg}$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. આ તંત્ર દ્વારા થતી સરળ આવર્તગતિની સ્થિતિઊર્જાનો ગ્રાફ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગતંત્રના આવર્તકાળ જેટલો જ છે. જ્યાં આ પ્રયોગ કરવામાં આવેલ છે તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય (${m} / {s}^{2}$ માં) કેટલું હશે?

hard

(JEE MAIN-2021)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $M$ દળના એક પદાર્થની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha \mathrm{M}}{5 \mathrm{~K}}}$ છે જયાં $\alpha=\ldots \ldots .$.

hard

(JEE MAIN-2024)

એક સરખા સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી ત્રણ સ્પ્રિંગ સાથે $m$ જેટલું દળ આકૃતિ મુજબ લટકાવેલ છે. જો દળને થોડુંક નીચે તરફ ખેંચીને છોડી દેવામાં આવે તો થતા દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?

medium