निचे दिए गए चित्र में, mathrm{M}=490 mathrm{~g} द्रव्य

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13.Oscillations

medium

निचे दिए गए चित्र में, $\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक $\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)$ वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' $\mathrm{X}$ ' $\mathrm{m}$ की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो $14 \pi$ सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।

A

$20$

B

$21$

C

$19$

D

$26$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$Keff = K + K$ as both springs are in use in parallel

$=2\,k$

$=2 \times 2=4\,N / m \quad m =490\,gm$

$=0.49\,kg$

$T =2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ Keff }}=2 \pi \sqrt{\frac{0.49\,kg }{4}}$

$=2 \pi \sqrt{\frac{49}{400}}=2 \pi \frac{7}{20}=\frac{7 \pi}{10}$

No. of oscillation in the $14 \pi$ is

$N =\frac{\text { time }}{ T }=\frac{14 \pi}{7 \pi / 10}=20$

Standard 11

Physics

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medium

(AIEEE-2004)

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easy

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easy

(AIEEE-2002)

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