गुणकफल
$\overrightarrow{\mathrm{F}} =\mathrm{q}(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})$
$=\mathrm{q} \vec{v} \times\left(\mathrm{B} \hat{i}+\mathrm{B} \hat{j}+\mathrm{B}_{0} \hat{k}\right)$
में, $\mathrm{q}=1$ तथा $\vec{v}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$ और
$\overrightarrow{\mathrm{F}}=4 \hat{i}-20 \hat{j}+12 \hat{k}$ के लिए
$\overrightarrow{\mathrm{B}}$ का सम्पूर्ण व्यंजक क्या होगा?
गुणकफल
$\overrightarrow{\mathrm{F}} =\mathrm{q}(\vec{v} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})$
$=\mathrm{q} \vec{v} \times\left(\mathrm{B} \hat{i}+\mathrm{B} \hat{j}+\mathrm{B}_{0} \hat{k}\right)$
में, $\mathrm{q}=1$ तथा $\vec{v}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$ और
$\overrightarrow{\mathrm{F}}=4 \hat{i}-20 \hat{j}+12 \hat{k}$ के लिए
$\overrightarrow{\mathrm{B}}$ का सम्पूर्ण व्यंजक क्या होगा?
- [NEET 2021]
- A
$-8 \hat{i}-8 \hat{j}-6 \hat{k}$
- B
$-6 \hat{i}-6 \hat{j}-8 \hat{k}$
- C
$8 \hat{i}+8 \hat{j}-6 \hat{k}$
- D
$6 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$
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दो कथन निम्नलिखित है : एक कथन $(A)$ तथा दूसरा कारण $(R)$ है।
कथन $(A)$: एक गतिशील आवेश कण की चाल तथा ऊर्जा एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में नियत बनी रहती है।
कारण $(R)$ : एक गतिशील आवेश कण गति की दिशा के लम्बवत चुम्बकीय बल अनुभव करता है।
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- [JEE MAIN 2022]
एक स्थान में एकसमान विधुत-क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ एक साथ स्थित है। इस स्थान में एक $\varepsilon$ नात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें। समय $t=0$ पर इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है, जो $X$-अक्ष से $\theta$ कोण बनाता है तब $t > 0$ के लिये कौनसा विकल्प सही है।/है ?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $x-z$ तल में वत्तीय-पथ पर घूमता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच अपरिवर्तित रहता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच समय के साथ बढ़ता रहता है।
$(D)$ यदि $\theta=90^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में रेखीय परंतु त्वरण के साथ गति करता है।
एक स्थान में एकसमान विधुत-क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ एक साथ स्थित है। इस स्थान में एक $\varepsilon$ नात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें। समय $t=0$ पर इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है, जो $X$-अक्ष से $\theta$ कोण बनाता है तब $t > 0$ के लिये कौनसा विकल्प सही है।/है ?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $x-z$ तल में वत्तीय-पथ पर घूमता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच अपरिवर्तित रहता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच समय के साथ बढ़ता रहता है।
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- [IIT 2012]
एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\vec B,$ में गतिमान इलेक्ट्रॉन के कक्षा की त्रिज्या निम्न में से किसके अनुक्रमानुपाती है
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एक इलेक्ट्रॉन, एक प्रोटॉन, एक ड्यूटॉन एवं एक $a$ कण एकसमान चाल से एक स्थिर चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत गति कर रहे है। इनकी वृत्तीय कक्षाओं की त्रिज्यायें क्रमश: $R_e, R_p, R_d \,$ एवं $\, R_\alpha$ है तब
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एक समांगी विद्युत क्षेत्र $\mathop E\limits^ \to $ एवं एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\mathop B\limits^ \to $ एक ही दिशा में हैं। एक प्रोटॉन को विद्युत क्षेत्र $\mathop E\limits^ \to $ के समान्तर प्रक्षेपित किया जाता है, तब यह
एक समांगी विद्युत क्षेत्र $\mathop E\limits^ \to $ एवं एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\mathop B\limits^ \to $ एक ही दिशा में हैं। एक प्रोटॉन को विद्युत क्षेत्र $\mathop E\limits^ \to $ के समान्तर प्रक्षेपित किया जाता है, तब यह