કોઈ એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ દ્રવ્યમાન સમક્ષિતિજ સમતલમાં કોણીય વેગ $\omega $ સાથે ઘર્ષણ કે અવમંદનરહિત દોલનો માટે મુક્ત છે. તેને $t = 0 $ એ, $x_0$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે છે અને કેન્દ્ર તરફ $v_0$ , વેગથી ધક્કો મારવામાં આવે છે. પ્રાચલો , $\omega ,x-0$ અને $v_0$ નાં પદમાં પરિણામી દોલનોના કંપવિસ્તાર નક્કી કરો. (સૂચન : સમીકરણ $x = a\, cos\,(\omega t + \theta )$ સાથે શરૂઆત કરો અને નોંધ કરો કે, પ્રારંભિક વેગ ઋણ છે.)

સ્પ્રિંગ પર $m$ દળ લગાવતા તેનો આવર્તકાળ $2\, sec$ હોય તો $4m$ દળ લગાવતા આવર્તકાળ   …. $\sec$ થશે. 

આકૃતિમાં દર્શવ્યા પ્રમાણે બ્લોક $P$ અને $Q$ વચ્ચે ઘર્ષણ છે. પરંતુ $Q$ અને તળિયાની સપાટી વચ્યે ઘર્ષણ લાગતું નથી. સ્પ્રિંગની સામાન્ય સ્થિતિમાં બ્લોક $Q, P$ તે $x=0$ સ્થિતિમાં છે. હવે બ્લોક $Q$ જમણી તરફ થોડો ખેંચીને છોડવામાં આવે છે. આ સ્પ્રિંગ બ્લોક પ્રણાલી $A$ જેટલા કંપવિસ્તારથી દોલનો કરે છે. જો આ સ્થિતિ $P$ બ્લોક $Q$ પરથી સરકવા લાગે તો ક્યા સ્થાને સરકીને નીચે પડશે?

સ્પ્રિંગ પર $1\,kg$ નો પદાર્થ લગાવાથી સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં થતો વધારો $9.8\, cm$ છે,આ પદાર્થને ખેંચીને મુકત કરવામાં આવે તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય? 

જયારે બ્લોકને $2x_0$ દબાવીને મૂકત કરતા બ્લોકને દિવાલ સાથે અથડાતા કેટલો સમય લાગશે?