यदि एक न्यूट्रॉन की एक स्थिर अवस्था के ड्यूटीरियम से प्रत्यास्थ एक रेखीय संघट्ट होती है, तो उसकी ऊर्जा का आंशिक क्षय $p _{ d }$ पाया जाता है एवं उसके स्थिर अवस्था के कार्बन नाभिक से समरूप संघट्ट में ऊर्जा का आंशिक क्षय $p _{ c }$ पाया जाता है। $p _{ d }$ तथा $p _{ c }$ के मान क्रमश: होंगे

$m$ द्रव्यमान का एक कण, $3\, m$ द्रव्यमान के कण जो विराम में हैं, से प्रारंभिक वेग $u \hat{i}$ से प्रत्यास्थ संघट्ट करता है, तथा संघट्ट के पश्चात् $v \hat{j}$ वेग से गतिशील है, तो $v$ का मान होगा

दो कण, जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow {{r_1}}  = (3\hat i + 5\hat j)\,m$ तथा $\overrightarrow {{r_2}}  = ( - 5\hat i - 3\hat j)\,m$ है, क्रमश: $\overrightarrow {{V_1}}  = (4\hat i + 3\hat j)\,m/s$ तथा $\overrightarrow {{V_2}}  = (\alpha \hat i + 7\hat j)\,m/s$ चाल से गतिमान है। यदि ये $2 $ सैकण्ड पश्चात् टकराते हों, तो $\alpha $ का मान है

$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।

गेंद को पृथ्वी से $h$ ऊँचाई से छोड़ा जाता है यदि निष्कृति गुणांक $e$ हो, तो दूसरी संघट्ट के पश्चात् गेंद पृथ्वी से किस ऊँचाई तक होगी

$V$  वेग से गतिमान $m$ द्रव्यमान की एक गेंद  इसकी ओर  $2V$ वेग से गतिमान समान द्रव्यमान की एक अन्य गेंद से प्रत्यक्ष प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। $V$ की दिशा को धनात्मक माना जाये तो संघट्ट के पश्चात् दोनों गेंदों के वेग होंगे