જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો . . .
જો વિધેય $f(x)$ એ $[0,2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને જો $f(x)=0$ ; $\left| {f'\left( x \right)} \right| \leqslant \frac{1}{2}$ દરેક $x \in \left[ {0,2} \right]$, તો . . .
- A
$f\left( x \right) \geqslant 2$
- B
$\left| {f\left( x \right)} \right| \leqslant 1$
- C
$f\left( x \right) = 2x$
- D
ઓછામાં ઓછી $x$ ની એક કિમંત $[0,2]$ માં મળે કે જેથી $f(x) = 3$
Similar Questions
જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$
જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$
$\left[ {\frac{\pi }{6},\,\frac{{5\pi }}{6}} \right]\,\,$ અતરલમાં વિધેય ${f}{\text{(x) = logsinx }}$ માટે લાંગ્રાજના પ્રમેયના $c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય $?$
$\left[ {\frac{\pi }{6},\,\frac{{5\pi }}{6}} \right]\,\,$ અતરલમાં વિધેય ${f}{\text{(x) = logsinx }}$ માટે લાંગ્રાજના પ્રમેયના $c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય $?$
જો $27a + 9b + 3c + d = 0$ હોય, તો સમીકરણ $ 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0 $ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય ?
જો $27a + 9b + 3c + d = 0$ હોય, તો સમીકરણ $ 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d = 0 $ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કોની વચ્ચે હોય ?
જો વિધેયો $f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{a x^2}{2}$ અને $g(x)=\frac{x^3}{3}+a x+b x^2, a \neq 2 b$ ને સામાન્ય યરમ બિંદુ $(extreme\,point)$ હોય, તો $a+2 b+7=...........$
જો વિધેયો $f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{a x^2}{2}$ અને $g(x)=\frac{x^3}{3}+a x+b x^2, a \neq 2 b$ ને સામાન્ય યરમ બિંદુ $(extreme\,point)$ હોય, તો $a+2 b+7=...........$
- [JEE MAIN 2023]
$x \in[-4,2]$ માં વિધેય $f(x)=x^{2}+2 x-8$ માટે રોલનું પ્રમેય ચકાસો.
$x \in[-4,2]$ માં વિધેય $f(x)=x^{2}+2 x-8$ માટે રોલનું પ્રમેય ચકાસો.