यादि $f(x) = \sin \log x$, तब $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) – 2f(x).\cos \log y$ का मान है

एकैकी फलन

$f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow\{0,1,2, \ldots, 10\}$

की संख्या, ताकि $2 f ( a )- f ( b )+3 f ( c )+ f ( d )=0$

है, होगी

माना $\mathrm{f}^1(\mathrm{x})=\frac{3 \mathrm{x}+2}{2 \mathrm{x}+3}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}-\left\{\frac{-3}{2}\right\}$ है $\mathrm{n} \geq 2$ के लिए $\mathrm{f}^{\mathrm{n}}(\mathrm{x})=\mathrm{f}^1 0 \mathrm{f}^{\mathrm{n}-1}(\mathrm{x})$ द्वारा परिभाषित कीजिए। यदि $\mathrm{f}^5(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{ax}+\mathrm{b}}{\mathrm{bx}+\mathrm{a}}, \operatorname{gcd}(\mathrm{a}, \mathrm{b})=1$, है, तो $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ बराबर है_________. 

यदि $f(x) = \log \left[ {\frac{{1 + x}}{{1 – x}}} \right]$, तब $f\left[ {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right]$ बराबर है

फलन $f(x) = \frac{{{x^2} – 3x + 2}}{{{x^2} + x – 6}}$ का प्रान्त है