सिद्ध कीजिए कि $f(x)=x^{2}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ न तो एकैकी है और न आच्छादक है।

फलन $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-5 x+6}{x^2-9}\right)}{\log _e\left(x^2-3 x+2\right)}$ का प्रांत है

सिद्ध कीजिए कि $f: R \rightarrow\{x \in R :-1 < x < 1\}$ जहाँ $f(x)=\frac{x}{1+|x|}, x \in R$ द्वारा

परिभाषित फलन एकैकी तथा आच्छादक है ।

माना $f : R \rightarrow R , f ( x )=\frac{ x }{1+ x ^{2}}, x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का परिसर है

माना $f(x)$ एक द्विघाती बहुपद है जिसका मुख्य-गुणांक 1 है तथा $f (0)= p , p \neq 0$ और $f (1)=\frac{1}{3}$ हैं। यदि समीकरणों $f ( x )=0$ तथा $fofofof (x)=0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल है, तो $f(-3)$ बराबर है

यदि $f(x) = (1 + {b^2}){x^2} + 2bx + 1$ तथा $m(b)$ दिये हुए $b$ के लिए, $f(x)$ का न्यूनतम मान है, तब $m(b)$ का परिसर (रेंज) है