- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
easy
એક શાળાના ધોરણ $X$ ના બધા જ $50$ વિદ્યાર્થીઓનો ગણ $A$ છે.
વિધેય $f: A \rightarrow N$, $'f(x)=$ વિદ્યાર્થી $x$ નો રોલ નંબરદ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક છે, પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
No two different students of the class can have same roll number. Therefore, $f$ must be one-one. We can assume without any loss of generality that roll numbers of students are from $1$ to $50 .$ This implies that $51$ in $N$ is not roll number of any student of the class, so that $51$ can not be image of any element of $X$ under $f$. Hence, $f$ is not onto.
Standard 12
Mathematics
