ધારો કે $S =\{1,2,3,4\}$ તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f$ એ વ્યાત્પ છે અને $f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ;  \forall( a , b ) \in S \times S \}$ નાં ધટકોની સંખ્યા...........છે

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $3$ ઘાતાંક વાળી બહુપદી છે કે જેથી  $\mathrm{k}=2,3,4,5 $ માટે $\mathrm{f}(\mathrm{k})=-\frac{2}{\mathrm{k}}$ થાય છે તો  $52-10 \mathrm{f}(10)$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\tan ^{ - 1}}x\;\;\;\;\;,\;|x|\; \le 1\\\frac{1}{2}(|x|\; - 1)\;,\;|x|\; > 1\end{array} \right.$ ના વિકલીતનો પ્રદેશ મેળવો.

વિધેય $f(x) = log|5{x} - 2x|$ નો પ્રદેશ્ગણ $x \in R - A$ હોય તો $n(A)$ = ....... થાય. ( જ્યા $\{.\}$ અપુર્ણાક વિધેય છે )

ધારોકે $f(x)=2 x^{2}-x-1$ અને $S =\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\}$ છે, તો $\sum_{n \in S} f(n)$ નું મૂલ્ય ............ છે.

ધારોકે $f(x)=2 x^n+\lambda, \lambda \in R$ અને $n \in N , f(4)=133$ તો $f(5)=255$, તો $(f(3)-f(2))$ ના બધાજ ધન પૂર્ણાંક ભાજકો નો સરવાળો $..............$ છે.