જો $x \in [0, 1]$ હોય તો સમીકરણ $2[cos^{-1}x] + 6[sgn(sinx)] = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા .......... મળે. (જ્યા $[.]$ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય અને sgn $(x)$ એ ચિહ્ન વિધેય છે)

જો $f(x) = b{x^2} + cx + d$ અને $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ હોય તો  $b$ અને $c$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $S =\{1,2,3,4\}$ તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f$ એ વ્યાત્પ છે અને $f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ;  \forall( a , b ) \in S \times S \}$ નાં ધટકોની સંખ્યા...........છે

વિધેય $f(x ) = x^3 - 2x + 2$ છે.જો વાસ્તવિક સંખ્યા $a$, $b$ અને $c$ માટે $\left| {f\left( a \right)} \right| + \left| {f\left( b \right)} \right| + \left| {f\left( c \right)} \right| = 0$ થાય તો ${f^2}\left( {{a^2} + \frac{2}{a}} \right) + {f^2}\left( {{b^2} + \frac{2}{b}} \right) - {f^2}\left( {{c^2} + \frac{2}{c}} \right)$ ની કિમત ........ થાય 

જો $f(x) = sin\,x,\,\,g(x) = x.$

વિધાન $1:$ $f(x)\, \le \,g\,(x)$ દરેક  $x \in (0,\infty )$

વિધાન $2:$ $f(x)\, \le \,1$ દરેક $(x)\in (0,\infty )$ પરંતુ $g(x)\,\to \infty$ જો  $x\,\to \infty$ હોય તો .

જો $f(\theta ) = \sin \theta (\sin \theta + \sin 3\theta )$, તો $f(\theta )$