- Home
- Standard 12
- Mathematics
1.Relation and Function
hard
જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ હોય તો ગણ $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ . . . ..
A
સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.
B
સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.
C
સંમિત અને પરંપરિત છે પરંતુ સ્વવાચક નથી.
D
સામ્ય સંબંધ
Solution
(a) Since $1 + a.a = 1 + {a^2} > 0\,,\forall a \in S$, $(a,\,a) \in R$
$R$ is reflexive.
Also$(a,b) \in R$ ==> $1 + ab > 0$ ==> $1 + ba > 0$ ==>$(b,\,a) \in R$,
$R$ is symmetric.
and $(b,\,c) \in R$ need not imply $(a,\,c) \in R$. Hence, $R$ is not transitive.
Standard 12
Mathematics
