જો S એ વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ હોય તો ગણ S પરનો સં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Since $1 + a.a = 1 + {a^2} > 0\,,\forall a \in S$,  $(a,\,a) \in R$

$R$ is reflexive.

Also$(a,b) \in R$ ==> $1 + ab > 0$ ==&gt

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.

Vedclass · Answer

(a) Since $1 + a.a = 1 + {a^2} > 0\,,\forall a \in S$,  $(a,\,a) \in R$

$R$ is reflexive.

Also$(a,b) \in R$ ==> $1 + ab > 0$ ==> $1 + ba > 0$ ==>$(b,\,a) \in R$,

$R$ is symmetric.

and $(b,\,c) \in R$ need not imply $(a,\,c) \in R$. Hence, $R$ is not transitive.

જો $S$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ગણ હોય તો ગણ $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ . . . ..

Similar Questions

ધારો કે $S =\{1,2,3, \ldots, 10\}$. ધારો કે $S$ ના બધાજ ઉપગણોનો ગણ $M$ છે. તો સંબંધ $R =\{( A , B ): A \cap B \neq \phi$; $A , B , \in M \}$ એ . . . . . .છે.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા પર સંબંધ $“ < ”$ એ . . .

જે સંમિત અને પરંપરિત હોય પરંતુ સ્વવાચક ના હોય, તેવા સંબંધોનાં ઉદાહરણો આપો.

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R= \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે તો $R$ એ . . ..